数の理解シリーズでは、
① 一対一対応
② 1〜3の理解（サブタイジング）
を紹介してきました。
この土台ができてくると、
次に大切になるのが
「５のまとまり」
という考え方です。
実はこの力が育つと、
算数の理解がぐっと進みます。
５のまとまりとは？
突然ですが、ここでクイズです。
いくつあるか、分かりますか？
たいるんはいくつあるか、分かりましたか？
答えは……
「７」です！
簡単でしたか？
正解した人は、なぜ「７」だと考えたのでしょうか？
画像の細長いたいるんは、５のまとまりを表しています。
つまり、
５つのたいるんを５のまとまりに置き換えているのです。
この、
「見えない」けど、「ある」
「ある」と、見立てる力
が、数の理解において大切なのです。
５のまとまりとは、
数を「５」を基準にして考える方法のこと。
例えば、
6 → 5と1
7 → 5と2
8 → 5と3
9 → 5と4
このように、
５を基準にして数を捉える力です。
普通に１から数えればいいんじゃないですか？
もちろん数えることも大切ですが、
まとまりで考えると算数はとても楽になります。
なぜ５のまとまりが重要なの？
もし５のまとまりが育っていないと、
- すべて１から数える
- 指を使い続ける
- 計算が遅くなる
という状態になりやすくなります。
一方、５のまとまりが分かると、
- 数をかたまりで捉えられる
- 数え直さなくなる
- 計算の理解が深くなる
という変化が起こります。
５のまとまりは「五二進法」の考え方
算数では、数を理解するために
「まとまり」で考える方法がよく使われます。
その代表的な考え方が、
**五二進法（ごにしんほう）**です。
五二進法とは、
５を１つのまとまりとして考え、
そのまとまりを２つ集めて１０をつくる考え方です。
例えば、
6 → 5と1
7 → 5と2
8 → 5と3
9 → 5と4
10→5と5
という見方です。
この考え方は、子どもが自然に数を理解する流れにも合っています。
五二進法って、学校で習うんですか？
言葉として習うことは少ないですが、
算数の考え方としてはよく使われています。
小学校の算数では、十進法（じっしんほう・じゅっしんほう）の理解がとても重要です。
その土台として、「５のまとまり」で数を捉える経験が役立ちます。
五二進法は「十進法」につながる
私たちが普段使っている数の仕組みは
十進法（じっしんほう、じゅっしんほう）です。
十進法とは、
１０を１つのまとまりとして数を考える方法。
例えば、
10が1つ → 10
10が2つ → 20
10が3つ → 30
という仕組みです。
小学校の算数でも、
- 繰り上がり計算
- 繰り下がり計算
- 2桁の数
などはすべて
十進法の理解をもとにしています。
５のまとまり → １０の理解へ
子どもの数の理解は、
① 小さな数を瞬時に捉える（サブタイジング）
② ５のまとまりで考える
③ １０を１つのまとまりとして理解する
という流れで発達していきます。
つまり、
５のまとまりは、十進法を理解するための橋渡しなのです。
手を使うと理解しやすい理由
５のまとまりが分かりやすいのは、
手の指が５本だからです。
例えば、
7 → 片手5本 + 2本
8 → 片手5本 + 3本
このように考えると、
子どもにとって数がイメージしやすくなります。
５のまとまりは「サブタイジング」の発展
前回の記事で紹介した
サブタイジング（数えなくても分かる力）
この力が発展すると、
●●●●●●●
を見て
ひとつずつ数えて「7」
ではなく
●●●●● ●●
「5と2」で「7」
と考えられるようになります。
これは、
５をかたまりとして捉え、残りの数を瞬時に把握する
という思考です。
算数が得意な子は、
自然にこの考え方をしています。
家庭でできる「5のまとまり」遊び
特別な教材は必要ありません。
① 指で考える
「7はどうやって作る？」
手を使って
5＋2
を表してみます。
② ブロック遊び
ブロックを
5個のかたまり
＋
残り
で分けます。
例
8 → 5と3
③ ドットカード
●●●●●
●●
のようなカードを見て
「いくつ？」
と聞きます。
このとき、
「5と2」
と説明できると理解が進んでいます。
まだ全部数えています。
それも自然なことです。
経験を積むと、まとまりで見えるようになります。
よくある心配
指を使うのはよくない？
そんなことはありません。
指は、
数を理解するための大切な道具です。
指を使いながら
まとまりを理解していきます。
まとめ｜５のまとまりは数の仕組みを理解する入口
数の理解は、
① 一対一対応
② 1〜3の理解（サブタイジング）
③ 5のまとまり
④ 10の理解
という順番で育っていきます。
５のまとまりは、
- 数をかたまりで捉える
- 五二進法の考え方を理解する
- 十進法へつながる
という大切な役割があります。
この理解が進むと、
算数の学習がぐっとスムーズになります。
「数える算数」から
「考える算数」へ。
その大きな一歩が
５のまとまりの理解です。
次の段階へ
５のまとまりが分かるようになると、
次に育てたいのが
１０の理解です。
１０を１つのまとまりとして考える力は、
繰り上がり計算や２桁の理解につながります。
▶ 次の記事はこちら
【数の理解④】10の理解とは？算数の土台になる考え方
コメント